Наибольший общий делитель многочленов и способы его нахождения
Ключевые слова:
наибольший общий делитель многочленов, алгоритм Евклида, схема ЯковкинаАннотация
В данной статье авторы рассматривают одно из ключевых понятий алгебры «наибольший общий делитель многочленов» и его основные свойства, проводя аналогию с числами в теории чисел. В статье описываются два способа нахождения наибольшего общего делителя. Первый из них основан на использовании алгоритма Евклида – последовательном делении одного многочлена на другой, пока не получим остаток ноль. Для многочленов f(x) и g(x) последний ненулевой остаток (rn(x)) является наибольшим общим делителем многочленов f(x) и g(x).
Второй способ - с помощью табличной формы записи М.В. Яковкина – советского математика, опубликовавшего данный метод в 1954 году. Данный метод интересен, более компактен, тем самым является рациональным способом нахождения наибольшего общего делителя многочленов. Оба метода иллюстрируются примерами.
